cosA=3倍根号5/5,那么角A是多少度?
2个回答

1)过C作CD垂直AB于D,

cosA=√10/10,sinA=3√10/10,

等腰直角三角形BCD中,BC=3√2,CD=BD=3,

直角三角形ACD中,sinA=CD/AC=3/AC,AC=√10,cosA=AD/AC=AD/√10,AD=1,

AB=BD+AD=3+1=4,三角形ABC的面积S=AB*CD/2=4*3/2=6

2)根据余弦定理:

AD^2=AB^2+(1/2BC)^2-2AB(1/2BC)cosB

AD=√17/3