高中数列求通项公式的问题an+1=2an+3n+4^n
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a(n+1)=2an +3n +4ⁿ

a(n+1)+3(n+2)-4^(n+1)/2=2an +6(n+1)-4ⁿ 就是这一步找出对应关系最难.

a(n+1)+3(n+2)-4^(n+1)/2=2[an+3(n+1)-4ⁿ/2]

题目没有给出a1,如果a1+3×(1+1)-4/2=0,即a1=-4,那么

数列{an +3(n+1) -4ⁿ/2}是各项均为0的常数数列.

an=4ⁿ/2 -3n-3=2^(2n-1) -3n-3

如果a1≠-4,那么

数列{an+3(n+1)-4ⁿ/2}是以a1+4为首项,2为公比的等比数列.

an+3(n+1)-4ⁿ/2=(a1+4)×2^(n-1)

an=4ⁿ/2 +(a1+4)×2^(n-1) -3n-3=2^(2n-1) +(a1+4)×2^(n-1) -3n-3

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