y,z)求偏导时,为什么有时将X看作自变量,YZ为因变量,有时是XY为自变量Z为因变量,如下
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问题的关键就是你要知道谁是自变量,谁是因变量.

这个问题很好解决：如果你将其看成是隐函数,那么方程就决定了

函数关系,比如第一个例子,两个方程,三个未知数,

由两个方程可解出两个未知数,也就是只有一个是自变量.

题目明确说了,求dy/dx,dz/dx,那么x就是自变量,

y,z就是因变量.

第三个例子类似,x^2+y^2+z^2=1,一个方程,可解出一个未知数,

所以z是x,y的函数.于是可以求az/ax.

在求az/ax时,你可以方程两边同时对x求导,遇到z的地方注意z是

x的函数就可以了.这是一种做法,另外一种做法就是记公式,

就是你写得－Fx/Fz.这种写法天然的的已经不考虑方程了.

因为F＝x^2+y^2+z^2－1,不是方程了,就没有谁是因变量了,

全是自变量.

第二个例子跟上面类似,z＝f(x,y)是函数关系,当然x,y是自变量了.

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