∵∠C＝90°,AC＝BC
∴∠B＝∠BAC＝45°
∵ DE⊥AB,∠B＝45°
∴ DE＝BE
设 DE＝BE＝x
∴ BD＝√2 x
∵ ∠C＝90°,DE⊥AB,AD平方∠BAC
∴ DC＝DE＝x
∴ x＋√2x＝10
x＝10﹙√2－1﹚
三角形BDE周长是：x＋x＋√2 x＝﹙2＋√2﹚x＝﹙2＋√2﹚×10﹙√2－1﹚＝10√2.
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