求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长
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∵△ABC是等腰三角形

∴∠C=∠B,AB=AC

又∵∠A=120°

∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°

作AO平分∠A,得∠BAO=∠CAO=1/2∠A=60°

∴∠AOB=∠AOC=90°

BO=CO=1/2BC=1/2×6=3

(等腰三角形三线合一)

又∵在△ABC中2AO=AB(直角三角形中三十度角的对边等于斜边的一半)

BO²+AO²=AB²

设AO为x则AB为2x

则3²+x²=(2x)²

解得x=√3

则AB=√6

∴AC=√6(同理)

∴△ABC的周长=6+2√6

注图画得不标准~O(∩_∩)O 请多多见谅