解题思路：先解出不等式的解集，再根据不等式的解集求得其非正整数解．
去分母得2x+6＞x，移项合并同类项得x＞-6．所以不等式x+3＞[1/2]x的负整数解是-5，-4，-3，-2，-1．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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