解题思路：根据因式分解，可得（a-3）（b+2）=77=7×11，可得（a-3）、（b+2）的值．
由题意，得
（a-3）（b+2）=77=7×11，
a−3＝7
b+2＝11或
a−3＝11
b+2＝7，
解得
a＝10
b＝9，
a＝14
b＝5都不符合题意，
故整数a、b不存在．
点评：
本题考点： 有理数的乘法．
考点点评： 本题考查了有理数的乘法，利用了分类讨论的思想．
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