1.y=a²+a+1
=(a+1/2)²+3/4
画一张图,可以知道对称轴x=-1/2,最小值3/4
∴值域为[3/4,﹢∞)
2.∵f(x)为偶函数
∴f(-3/4)=f(3/4)
而f(a²+a+1)恒≥3/4,且f(x)在[0,﹢∞)单调减
∴f(a²+a+1)在f(x)上的最大值和f(-3/4)相等
∴f(-3/4)≥f(a²+a+1)
画张图即可
1.y=a²+a+1
=(a+1/2)²+3/4
画一张图,可以知道对称轴x=-1/2,最小值3/4
∴值域为[3/4,﹢∞)
2.∵f(x)为偶函数
∴f(-3/4)=f(3/4)
而f(a²+a+1)恒≥3/4,且f(x)在[0,﹢∞)单调减
∴f(a²+a+1)在f(x)上的最大值和f(-3/4)相等
∴f(-3/4)≥f(a²+a+1)
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