lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx
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积分区间是[0,1] 由定积分几何意义可知如下不等式
0≤ ∫(0→1)x^n/(x+1)dx ≤∫(0→1)x^ndx =1/(n+1）
lim(n→∞)1/(n+1）=0 所以左右两边极限为零
由夹逼准则可知
lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx=0
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