如图做辅助线,在直角三角形CDE中,CD=4cm,∠DCE=60°,∴∠CDE=30°,∴线段CE=2cm,勾股定理DE=2√3,∴DE=AF,在直角三角形ABF中,AD=2cm,∠ABF=45°∴AF=BF=DE=2√3.∴勾股定理AB=2√6,∴在梯形ABCD中,AD=EF=2cm,CE=2cm,CD=4cm,EF=2√3.AB=2√6,∴周长=10+2√6+2√3.
面积=1/2×（2+2+2+2√3）×2√3=6+6√3
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