已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-k2x-1=0的一个根是-1，求k的值．方程是否还有其它根？如果有，试求出来．
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解题思路：由题意得k-1+k2-1=0，即k2+k-2=0，解可得k的值，验证可得k的值，将k的值代入可得原方程，解可得答案．

由题意，（k-1）x2-k2x-1=0的一个根是-1，

分析有k-1+k2-1=0，即k2+k-2=0，（2分）

解得，k1=-2，k2=1（不合题意，舍去），

∴k=-2，（3分）

当k=-2时，原方程化为：3x2+4x-1=0，（4分）

∴x1＝−1，x2＝−

1

3，（5分）

∴另一根是x2＝−

1

3．（6分）

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的运用，注意增根与失根的情况，此时要进行验证．

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