在A、B、C三地中,AC两地与BC两地的距离均为4Km,且AC垂直BC(C为垂足),某人由A地出
3个回答

(1)设此人在行进过程中的位置为点M

当x＜4时,

x=AM,y=AM

则y=x

当4≤x≤8时,

x=AC+CM=4+CM

y=AM

由勾股定理

y=AM=√(AC²+CM²)=√(16+(x-4)²)=√(x²-8x+32)

∴x与y的函数关系为

y=x (0＜x＜4)

y=√(x²-8x+32) (4≤x≤8)

(2)作MD垂直AB于D,则S△ABM=MD*AB/2

在Rt△ABC中

∵AC=BC,∴∠B=∠C=45°

当x＜4时,x=MD

在Rt△AMD中,MD=AMsin45°=√2x/2

S=MD*AB/2=(√2x/2)(4√2)/2=2x

当4≤x≤8时,BM=8-x

在Rt△BMD中,MD=BMsin45°=√2(8-x)/2

S=MD*AB/2=[√2(8-x)/2](4√2)/2=16-2x

∴S与x的函数关系为

S=2x (0＜x＜4)

S=16-2x (4≤x≤8)

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