抛物线形拱桥,拱桥顶离水面2m,水面宽4m,
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建立直角坐标系,以拱顶为原点,以沿拱顶背对水面的方向为Y轴正方向,以沿拱顶右侧为X轴正方向,则由拱桥顶离水面2m,水面宽4m知,(2,-2),(-2,-2)两个点,设抛物线标准方程为x²=-2py

将(2,-2);(-2,-2)代入x²=-2py得

4=-2p*(-2)

p=1

得x²=-2y

①将x=3代入x²=-2y得y=-4.5

水面宽度是4.5*2=9

②船的船顶宽为4m,将x=2代入x²=-2y得y=-2,此时船顶离拱顶的高度为2米,露出水面部分高1.5m,题中拱桥顶离水面2m,2+1.5>2,船不能安全通过,则水面至少要下降1.5米船才可以安全通过.