（2）如果P是线段AC上的一个动点（不与A,C重合）,过点P作直线y=m(m为常数）,与直线BC交与点Q,则在X轴上
1个回答

）假设存在满足条件的点R,并设直线y=m与y轴的交点为E（0,m）,

由（1）,知AB=5,OC=3．

点P不与点A、C重合,

∴点E（0,m）不与点O、C重合．

∴0＜m＜3．

由于PQ为等腰直角三角形加PQR的一腰,

过点P作PR1⊥x轴于点R1,则∠R1PQ=90°,PQ=PR1=m．

即（3-m）- =m,

解得m= ．

∴P（xP,）,Q（xQ,）,

点P在直线AC上,

解得xP=- ,P（- ,）．

∴点R1（- ,0）．

过点Q作QR2⊥x轴于R2,

同理可求得xQ= ,Q（ ,）．

∴点R2（ ,0）．验证成立,

当∠PRQ=90°时,PQ=2m,即（3-m）- =2m,

解得m= ,此时R的横坐标为 [（3-m）+ ]= ,

∴R1（- ,0）、R2（ ,0）、R3（ ,0）是满足条件的点．

相关问题