已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上,三次都正面朝上的概率为 1 27 .
1个回答

(1)由题意知:将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率 P 3 =

1

27 ,P=

1

3 …2分

设“这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上”的事件为A,

则 P(A)=

C 23

P 2 (1- P )=

C 23 •(

1

3 ) 2 •(

2

3 ) =

2

9 …4分

(2)甲获胜的情况有三种:3:X,2:1和1:0,它们的概率分别为P 1,P 2和P 3

P 1 =

1

27

P 2 =

C 23 •(

1

3 ) 2 •(

2

3 ) •

C 12

1

2

1

2 =

1

9

P 3 =

C 13 •

1

3 •(

2

3 ) 2 •

1

4 =

1

9

故甲获胜的概率为: P= P 1 + P 2 + P 3 =

1

27 +

1

9 +

1

9 =

7

27