还是数学大神请进因式分解中十字相乘法的二次项为甚要取正因数?
2个回答

只取正因数是因为取负因数的结果与正因数结果相同

2=1×2=2×1；

分解常数项：

3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

用画十字交叉线方法表示下列四种情况：

1 1

╳

2 3

1×3+2×1=5 ≠-7

1 3

╳

2 1

1×1+2×3=7 ≠-7

1 -1

╳

2 -3

1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7

1 -3

╳

2 -1

1×(-1)+2×(-3)=-7

经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7.

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