解题思路：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律判断何时绳子容易断．
A、两个小球以相同的线速度运动时，根据F=m
v2
r，绳子越短，向心力越大，绳子越容易断．故A错误．
B、两个小球以相同的角速度运动时，根据F=mrω2知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断．故B正确．
C、两个球以相同的周期运动时，根据F=mr
4π2
T2知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断．故C错误．
D、结合ABC知，D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道向心力的来源，抓住不变量，结合牛顿第二定律进行求解．
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