贝叶斯公式证明
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贝叶斯公式的基础是全概率公式:

P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn).

其中B1,B2,...Bn 为一个样本空间的划分.

贝叶斯公式就可以据此推导:

P(Bi|A)=P(ABi)/P(A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)==P(A|Bi)P(Bi)/{P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn)}