∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点,
∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等边三角形,
∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）证明：∵△BAC是等边三角形,F是AB中点,
∴CF⊥AB；
由（1）知：∠CAE=30°,∠BAC=60°；
∴∠FAE=90°；
∴AE∥CF；
∵△BAC是等边三角形,且AD、CF分别是BC、AB边的中线,
∴AD=CF；
又AD=AE,∴CF=AE；
∴四边形AFCE是平行四边形；
∵∠AFC=∠FAE=90°,
∴四边形AFCE是矩形．
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