2、
因为是一个函数,所以有一个隐藏的条件,也就是函数成立,则x值只能是±√2009
也就是这个函数的图象是二个点,（√2009,0）和（-√2009,0）
也就是f(x)=-f(-x)且f(x)=f(-x)
所以即是奇函数,又是偶函数
4、
f(xy)=xf(y)+yf(x)
f(-xy)=-xf(y)+(-y)f(x)
=-(xf(y)+yf(x))
=-f(xy)
即函数为奇函数
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