∵角BAC与角ABC的角平分线AE、BE相交于点E,
∴∠BED＝∠BAE＋∠ABE＝（∠BAC＋∠ABC）／2
∵∠ACB＝∠BDA=60°（同弧所对的圆周角相等）
∴∠BED＝∠BAE＋∠ABE＝（∠BAC＋∠ABC）／2
＝（180°－∠ACB）／2
＝60°
∴三角形BDE是等边三角形（有两个角等于60°的三角形是等边三角形）
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