y=cos2x-3cosx+2
=2cos^2 x-1-3cosx+2
=2cos^2 x-3cosx +1
=2(cos^2 x -3cosx/2)+1
=2(cos^2 x -3cosx/2 + 9/16)+1-9/8
=2(cosx-3/4)^2 -1/8
当cosx=3/4时将取得最小值-1/8
当cosx=-1时,将取得最大值2(-1-3/4)^2-1/8=6
所以值域是[-1/8,6]
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