等式两边同时平方
x+y+2√xy=2009
又因为基本不等式x+y≥2√xy
所以 2(x+y)≤2009
所以x+y的最大值是1004.5
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又因为基本不等式x+y≥2√xy
所以 2(x+y)≤2009
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