.(本小题满分12分)设 、 是函数 的两个极值点。
1个回答

(1)

。(2)

的最大值是

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用

(1)利用函数在两个点处取得极值,可知极值点处导数为零得到参数的值。

(2)结合根与系数的关系和参数a,b的值,得到了函数关系式,那么要是等式成立,利用导数得到b的最值。

(1)

是函数

的两个极值点,

。∴

,解得

。∴

。……4分

(2)∵

是函数

的两个极值点,∴

是方程

的两根。

,∴

对一切

恒成立。

,……6分

,∴

,∴

。……8分

,∴

,∴

。令

,则

时,

,∴

在(0,4)内是增函数;

时,

,∴

在(4,6)内是减函数。……10分

∴当

时,

有极大值为96,∴

上的最大值是96,

的最大值是

。……12分