随机变量:U(a,b)
X的概率密度函数:f(x)=1/(b-a) a
X的平均值:E(X)=∫(b,a) xf(x)dx=∫(b,a)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2
X的方差:D(X)=Var(X)=∫(b,a)[x-E(X)]² dx/(b-a)
=∫(b,a)[x-(a+b)/2]² dx/(b-a)
=(b-a)²/12
随机变量:U(a,b)
X的概率密度函数:f(x)=1/(b-a) a
X的平均值:E(X)=∫(b,a) xf(x)dx=∫(b,a)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2
X的方差:D(X)=Var(X)=∫(b,a)[x-E(X)]² dx/(b-a)
=∫(b,a)[x-(a+b)/2]² dx/(b-a)
=(b-a)²/12
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