解题思路：（1）根据垂径定理得出
AC
=
BC
，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数；
（2）根据等边三角形的判定得出BC=BO=CO，进而利用（1）中结论得出AO=BO=AC=BC，即可证明结论．
（1）∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
∴
AC=
BC，
∵∠ADC=30°，
∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，
∴∠BOC的度数为60°；
（2）证明：∵
AC=
BC，
∴AC=BC，
AO=BO，
∵∠BOC的度数为60°，
∴△BOC为等边三角形，
∴BC=BO=CO，
∴AO=BO=AC=BC，
∴四边形AOBC是菱形．
点评：
本题考点： 圆周角定理；菱形的判定；垂径定理．
考点点评： 此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理和圆周角定理等知识，根据垂径定理得出AC=BC是解决问题的关键．
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