【求解】已知如图,∠AOB=80°,在∠AOB的外部任做∠AOC,且射线OM平分∠BOC,
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∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC,OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2＝（∠AOB+∠AOC）/2
∵ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（∠AOB+∠AOC）/2-∠AOC/2＝∠AOB/2＝80/2＝40°
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