解题思路：由于一元二次方程kx2+2x+5=0有根，那么k≠0，判别式是非负数，由此即可得到关于k的不等式组，解不等式组即可求解．
∵一元二次方程kx2+2x+5=0有根，
∴
k≠0
△=4-20k≥0，
解之得k≤[1/5]且k≠0．
故答案为：k≤[1/5]且k≠0．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查一元二次方程根的判别式和方程的根的关系，解题时注意不要忘记考虑二次项系数．
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