解题思路：由已知a-b=3，b-c=2，把两式相加得a-c=5，然后把原式化简，再把a-c=5代入即可．
已知a-b=3，b-c=2，
∴两式相加得a-c=5，
原式=（a-c）2+3（a-c）+1
=25+3×5+1
=25+15+1
=41，
故答案为41．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查了代数式求值，解题的关键是把代数式化为最简，再把a-c的值代入，题目比较简单．
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