由题意画图为：
∵BC=2AB， DA=
1
2 AB ；
∴BD=AB+
1
2 AB=
3
2 AB=
3
2 ×
BC
2 =
3
4 BC，故A正确；
∴DC=DA+AB+BC=
1
2 AB+AB+2AB=
7
2 AB，故B错误；
∴DA=
1
2 AB=
1
2 ×
BC
2 =
1
4 BC，故C错误；
∴BD=DA+AB=
1
2 AB+AB=
3
2 AB，故D错误；
故选A．
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