用导数:f`(x)表示f(x)的导数.
1.设f(x)=sinx-x,f`(x)=cosx-1,当x∈(0,π)时,f`(x)<0,
∴f(x)在(0,π)上为递减函数,f(x)
2.设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时,f`(x)=0,f(1/2)为一个极值.
0
0,∴f(x)在(0,1/2)增,f(x)>f(0)=0,即x-x^2>0;
1/2
f(1)=0,即x-x^2>0;
f(1/2)=1/4>0
综上,可得:x-x^2>0.x∈(0,1)
用导数:f`(x)表示f(x)的导数.
1.设f(x)=sinx-x,f`(x)=cosx-1,当x∈(0,π)时,f`(x)<0,
∴f(x)在(0,π)上为递减函数,f(x)
2.设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时,f`(x)=0,f(1/2)为一个极值.
0
0,∴f(x)在(0,1/2)增,f(x)>f(0)=0,即x-x^2>0;
1/2
f(1)=0,即x-x^2>0;
f(1/2)=1/4>0
综上,可得:x-x^2>0.x∈(0,1)
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