取AD的中点为N,连接MN,则MN∥PA,∵PA垂直平面ABCD,∴MN垂直平面ABCD,则ABCDN是正方形,连接BN,则BN⊥AC,又MN⊥AC,∴AC⊥平面BMN,设AC∩BN＝O,则∠MON就是所求二面角M-AC-D的平面角,在∟⊿MON中,MN＝0.5,ON＝√2／2,
∴二面角M-AC-D的正切值＝√2／2.
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