已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是x（上面加一横）
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下面的推导过程中,也用x代替平均数．（x1－x）＾2＋（x2－x）＾2＋ … ＋（xn－x）＾2＝ x1＾2 － 2x1x ＋ x＾2 ＋ x2＾2 － 2x2x ＋ x＾2 ＋ ．．． ＋ xn＾2 － 2xn＊x ＋ x＾2＝ x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 － 2（x1x ＋ x2x ＋ ．．． ＋ xn＊x） ＋ nx＾2＝ x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 － 2x（x1 ＋ x2 ＋ ．．． ＋ xn） ＋ nx＾2＝ x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 － 2x ＊ nx ＋ nx＾2＝ x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 － nx＾2将此结果代入s＾2＝1＆＃47；n［（x1－x）＾2＋（x2－x）＾2＋ … ＋（xn－x）＾2：s＾2＝（1＆＃47；n）［（x1－x）＾2＋（x2－x）＾2＋ … ＋（xn－x）＾2＝ （1＆＃47；n）（x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 － nx＾2）＝ （x1＾2 ＋ x2＾2 ＋．．．＋ xn＾2 ）＆＃47；n － x＾2
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