某河宽d=100m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，问：
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解题思路：（1）根据垂直渡河，时间最短，由运动学公式，即可求解；
（2）根据合速度垂直河岸时，位移最短，结合运动学公式与三角函数，即可求解；
（3）根据水速大于船速，船不可能垂直到达河岸，欲使船沿最短路径到达对岸，结合几何关系与运动的合成及分解，即可求解．
（1）垂直渡河，时间最短，则最短时间t1=[d
vc＝
100/5s=20s，
位移为：x=
1002+(3×20)2m=116.6m
（2）欲使船沿最短路径到达对岸，合速度必须垂直河岸，
设与河岸的角度θ1，则有：cosθ1=
3
5]，
解得：θ1＝53o
而渡河时间t2=[d
v合＝
100/4s=25s
（3）因水流流速大于船在静水中的速度，
如右图所示，
欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成θ2，
则有：与河岸的角度sinθ2＝
4
5]，
解得：θ2＝53o
而渡河时间t3=
d
v合cos53°=41.7s
答：（1）船渡河的最短时间20s，船的位移116.6m；
（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成53°的角度行驶，渡河时间25s；
（3）若水流流速为5m/s，船在静水中的速度为3m/s时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成53°，渡河时间为41.7s．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 考查运动的合成与分解的应用，掌握船速与水速的关系，从而分情况讨论，理解能否垂直到达河岸的原理．
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