0.7171717171……
循环节为71
71/99=71/99
分数为71/99
我们知道,任何一个分数都能化成小数,不是有限小数,就是无限循环小数.那么,反过来,任何有限小数也能化成分数；任何一个无限的循环小数,也一定会转化成一个分数.问题是,把一个循环小数转化成一个分数却是一件十分不容易的事情.
怎样把一个循环小数化成分数呢?我们现在分两种情况来讨论这个问题.
首先,考虑把纯循环小数化成分数的情形.
例1将纯循环小数0.333……化为分数
由于循环小数是无限的,有人就想出了一个十分有效的办法.
设x=0.3333……
10x=3.333……
将两式两边同时作减法运算：
10x=3.333……
x=0.333……/10x-x=3.333……-0.333……
9x=3
x=1/3
把3看为17 ok?
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