解题思路：利用正弦定理表示出[BC/sinA]=[AC/sinB]，把BC的长及B=2A代入，其中的sin2A利用二倍角的正弦函数公式化简后，变形可得所求式子的值．
由BC=1，B=2A
根据正弦定理得[BC/sinA]=[AC/sinB]，
即[1/sinA]=[AC/sin2A]=[AC/2sinAcosA]，
则[AC/cosA]=2．
故选B
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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