1、m-n m的平方+n的平方------- — ----------------2m+2n m的平方－n的平方2、从火
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1:
(m-n)/(2m+2n)-(m²+n²)/(m²-n²)=(m-n)/(2m+2n)-(m²+n²)/(m+n)(m-n)
=[(m-n)²-2(m²+n²)]/[2(m-n)(m+n)]
=(-m²-n²-2mn)/[2(m-n)(m+n)]
=-(m+n)²/2(m-n)(m+n)
=(-m-n)/2(m-n)
=(m+n)/2(n-m)
2:
假设他们两行走的路程均为S,甲旅客走完全程所需的时间为T1,
则有以下等式成立:S/2a+S/2b=T1.-------------------------(等式1)
乙旅客走完全程所需的时间为T2,
则同样有以下等式成立:aT2/2+bT2/2=S.-----------------------(等式2)
联立等式1和2消去参数S,即可得出等式:T1/T2=(a+b)²/4ab > 1,
故,T1 > T2.甲旅客所需时间比乙旅客长,即乙旅客先到达目的地.
说明:其中,
(a+b)²-4ab
=a²+2ab+b²-4ab
=(a-b)²
≥0
又由于a不等于b,且a和b均为正数,故只能有(a+b)²-4ab>0,
即有:(a+b)²>4ab
所以,就有(a+b)²/4ab >1成立.
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