若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为.x、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别
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解题思路：由已知条件推导出x1+x2+…+xn=n
.
x
，从而得到3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均数是3
.
x
+5，由[1/n][（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]=s2，得到3x1+5，3x2+5，…3xn+5的方差是[9/n][（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，由此能求出结果．
∵x1，x2，…，xn的平均数为
.
x，
∴x1+x2+…+xn=n
.
x，
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均数是：
（3x1+5+3x2+5…+3xn+5）÷n
=[3（x1+x2+…+xn）+5n]÷n=（3n
.
x+5n）÷n=3
.
x+5．
∵x1，x2，…，xn的方差为s2，
∴[1/n][（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]=s2，
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的方差是：
[1/n][（3x1+5-3
.
x-5）2+（3x2+5-3
.
x-5）2+…+（3xn+5-3
.
x-5）2]
=[1/n][（3x1-3
.
x）2+（3x2-3
.
x）2+…+（3xn-3
.
x）2]，
=[1/n][9（x1-
.
x）2+9（x2-
.
x）2+…+9（xn-
.
x）2]，
=[9/n][（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]，
=9s2．
故选：C．
点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差公式的合理运用．
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