已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中
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解题思路：（1）利用线面垂直的判定定理，先证明DF⊥平面PAF，即可得出结论；
（2）过点E作EH∥FD，交AD于点H，则EH∥平面PFD，且AH=[1/4]AD，再过点H作HG∥DP交PA于点G，则HG∥平面PFD且AG=[1/4]AP，从而平面GEH∥平面PFD，即可得出结论．
（1）证明：连接AF，则AF=
2，DF=
2，
∵AD=2，
∴AF2+DF2=AD2
∴AF⊥DF，
∵PA丄平面ABCD，
∴PA⊥DF，
∵PA∩AF=A
∴DF⊥平面PAF，
∵PF⊂平面PAF，
∴PF⊥FD．
（2）过点E作EH∥FD，交AD于点H，则EH∥平面PFD，且AH=[1/4]AD．
再过点H作HG∥DP交PA于点G，则HG∥平面PFD且AG=[1/4]AP，
∴平面GEH∥平面PFD．
∵EG⊂平面GEH，
∴EG∥平面PFD．
从而满足AG=[1/4]AP的点G为所求．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的性质；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查线面垂直，线面平行，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面垂直，线面平行的判定定理是关键．
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