推荐一种方法
证明方法 已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
同一法.
证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
在△ABC和△A'B'C'中,
a=a'
b=b'
c=c'
∴△ABC≌△A'B'C'.
因而,∠C=∠C'=90°.（证毕）
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