（2011•南汇区二模）设1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根，若Sn表示数列5•qn-1的前n
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解题思路：由1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根代入可得q=[1/2]，利用等比数列的前 项和公式求出Sn，进一步可求

∵1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根

代入可得q=[1/2]

∴5•qn−1＝5•(

1

2)n−1

∴Sn＝

5[1−(

1

2)n]

1−

1

2＝10[1−(

1

2)n]

∴

lim

n→∞Sn＝10

故答案为：10

点评：

本题考点： 数列的极限；数列与函数的综合．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的根的求解，复数的基本运算，等比数列的前 n项和公式，及数列极限的求解，综合的知识比较多，但都是知识的基本运用．

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