解题思路：把33、27、21分别减去余数3可得30、24、18，这个除数就是这三个数的最大公约数，由此可以解决．
33-3=30，27-3=24，21-3=18
30、27和18的最大公约数是6，所以这个除数最大是6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题是求几个数的最大公约数的方法的应用，关键是分析出30、24、18这三个数．
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