已知P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到直线l1：4x-3y-7=0和l2：y+2=0的距离之和的最小值是（ ）
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解题思路：根据题意，设P的坐标为（a，[1/4]a2），利用点到直线的距离公式分别算出P到直线l1的距离d1=[1/5]（[3/4]a2-4a+7）和P到直线l2的距离d2=[1/4]a2+2，得到d1+d2关于a的二次函数式，利用二次函数的性质可求出d1+d2的最小值，从而得到答案．
由P是抛物线x2=4y上的动点，设点P的坐标为（a，[1/4]a2），
∴点P到直线l1：4x-3y-7=0的距离d1=
|4a−
3
4a2 −7|
42+(−3)2=
|4a−
3
4a2−7|
5，
点P到直线l2：y+2=0的距离d2=[1/4]a2+2．
由此可得两个距离之和为
d1+d2=
|4a−
3
4a2−7|
5+a2+2=[1/5]（[3/4]a2-4a+7）+[1/4]a2+2=[2/5]a2-[4/5]a+[17/5]=[2/5]（a-2）2+3，
∴当a=2时，d1+d2的最小值是3，即所求两个距离之和的最小值是3．
故选：C
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题给出抛物线上的动点P，求P到两条直线l1、l2的距离之和的最小值，着重考查了点到直线的距离公式、抛物线的简单几何性质和二次函数的性质等知识，属于中档题．
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