求极限 不知道的不要乱回答当x趋近于0,(cot x)^2-1/x^2 的极限是多少答案是-2/3
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lim[x→0] (cot²x - 1/x²)

=lim[x→0] (1/tan²x - 1/x²)

通分

=lim[x→0] (x²-tan²x)/(x²tan²x)

分母用等价无穷小代换

=lim[x→0] (x²-tan²x)/x⁴

洛必达法则

=lim[x→0] (2x-2tanxsec²x)/(4x³)

再洛必达

=lim[x→0] (2-2sec⁴x-4tan²xsec²x)/(12x²)

=lim[x→0] (1-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)

=lim[x→0] (1-sec²x+sec²x-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)

=lim[x→0] (1-sec²x)/6x²+lim[x→0] sec²x(1-sec²x)/(6x²) - lim[x→0] 2tan²xsec²x/(6x²)

=lim[x→0] -tan²x/6x²+lim[x→0] sec²x(-tan²x)/(6x²) - 2lim[x→0] tan²xsec²x/(6x²)

=-1/6 - 1/6 - 2/6

=-2/3

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.