解题思路：由题意，设抛物线方程为y2=ax或x2=by，代入点P（4，-2），即可求得结论．
由题意，设抛物线方程为y2=ax或x2=by，则
∵抛物线经过点P（4，-2）
∴（-2）2=4a或42=-2b，
∴a=1或b=-8
∴抛物线方程为y2=x或x2=-8y
故答案为：y2=x或x2=-8y
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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