解以D为坐标原点,以DA为x轴,DC为y,DD1为z轴建立空间直角坐标系,
设正方体的棱长为4
则D(0,0,0),F1(0,1,4),B(4,4,0),E1(4,3,4)
则向量DF1=(0,1,4),向量BE1=(0,-1,4)
设直线DF1与BE1的夹角为θ
则cosθ=/cos/=/15//√(1^2+4^2)√((-1)^2+4^2)=15/17
故直线DF1与BE1的夹角的余弦为15/17.
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