∵∠ABC+∠ACB=2∠A,∴∠A=60°
∵∠BEC=∠BFC=90°,D是BC中点
∴DF=DE=(1/2)BC,∴∠CBA=∠BFD,∠BCA=∠DEC
∵∠ABC+∠ACB=120°
∴∠CBA+∠BFD+∠BCA+∠DEC=240°
∴∠BDF+∠CDE=120°
∴∠FDE=60°
∴△DEF是等边三角形
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