问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
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当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大

设p为动点,θ为∠F1pF2

由正弦定理可得三角形面积为:1/2(a×a×sinθ)=1

即a²sinθ=2

当sinθ最大时,a最小

即θ=90°时,sinθ最大得1,此时a最小为√2,长轴2a为2√2