一道初一数学题足球黑块呈五边形,白块呈六边形,黑块共有12块,问白块有多少块?
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32
一个足球有32块皮子,有黑有白
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮12块,白皮20块.
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