（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BG，
∴△DEF∽△CGF，
∴[DF/FC＝
DE
CG]，
∴[60−FC/FC＝
30
60]，
∴FC=40（cm）
（2）如图，设矩形顶点B的对应点为P，
当顶点P在EF上时，过点P分别作PN⊥BG于点N，PM⊥AB于点M．
∵FC∥PN，
∴△GFC∽△GPN，
∴[FC/PN]=[GC/GN]，
∵BG=120，BC=60，
∴CG=BG-BC=120-60=60，
∵PN=x，则[40/x]=[60/GN]，
∴GN=
3
2x，
∴BN＝120−
3
2x，
∴设矩形的面积y＝x(120−
3
2x)＝−
3
2(x−40)2+2400．
∴当x=40时，y的最大值为2400（cm2）
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